Exercício 1) Calcule as diferenciais de cada uma das funções dadas abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
O conteúdo aqui é derivada parcial e diferencial total de função de três variáveis. Vamos precisar calcular
,
e
.
Passo 2
Calcular
. Tratando
e
como constantes, a derivada de
é
, logo
Passo 3
Calcular
. Aqui
e
são constantes e a derivada de
é
, daí
Passo 4
Calcular
. Agora
e
são constantes e a derivada de
é
, logo
Passo 5
Escrever a diferencial total usando
e substituir os resultados obtidos: