Use transformada de Laplace para determinar a solução dos Problemas de Valor Inicial (PVI):
PVI:
PVI:
Passo 1
O problema pede para resolver o PVI
usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
-
,Ly''(t)=s^2Y(s)-s,y(0)-y'(0) -
.Lsin(3t)=3s^2+9
Passo 2
Aplicando Laplace em cada termo da equação diferencial, obtemos
Como
y(0)=0 e
y'(0)=0 , isto vira
Logo
Passo 3
Fazemos frações parciais em
Analisando coeficientes, encontra-se
Portanto
Passo 4
Invertendo cada termo:
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