Exercício 9. Calcule a diferencial das funções dadas.
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
O conteúdo envolvido é cálculo de diferencial de função de várias variáveis e vamos usar a regra do quociente em termos de diferenciais.
Passo 2
Defina
Pela regra do quociente em termos de diferenciais, tem-se
Passo 3
Calcule as diferenciais de
e
:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Agrupando termo a termo em
,
e
, surge