Exercício 9. Calcule a diferencial das funções dadas.
Passo 1
Temos a função
O que queremos é a diferencial total de
, que se obtém pelas derivadas parciais segundo a fórmula
Passo 2
Calculemos
. Note que
; aplicando a regra do produto em
e lembrando que
, obtemos
Passo 3
Agora
. Só o termo
depende de
, e
. Portanto
Passo 4
Substituindo essas parciais na expressão de
, temos