Exercício 9. Calcule
.
.
Passo 1
Estamos diante de um problema de integral de linha (ou trabalho) de um campo vetorial. Precisamos calcular
para o campo
e a curva
parametrizada por
O método é usar a parametrização e a fórmula
Passo 2
Calculemos a derivada da parametrização, que dá o vetor tangente:
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Fazemos o produto escalar
Logo a integral vira
Passo 5
Basta calcular