Fatore as expressões algébricas a seguir e racionalize antes, quando for o caso.
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão racional
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, usando diferença de cubos e fatoração de trinômio quadrado. Vamos aplicar essas fórmulas para simplificar a expressão.
Passo 2
Para o numerador temos uma diferença de cubos:
com
e
. Usando a fórmula
vem
Passo 3
Para o denominador fatoramos o trinômio
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
logo
Passo 4
Cancelamos o fator comum
no numerador e no denominador. Assim a expressão simplifica para
válido para
e
.