Exercício 1.5.1. Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este é um caso de integral de uma potência de um polinômio linear, que podemos resolver por substituição.
Passo 2
Seja
. Então
, ou seja,
. Substituindo na integral:
Passo 3
Para
, usamos a fórmula
para
. Aqui
, portanto:
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Passo 4
Voltando à variável
por meio de
, obtemos