Exercício 1.5.1. Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso é um caso clássico de integração por substituição, onde identificamos uma parte interna cuja derivada aparece (até constante) no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Passo 3
Em termos de
, a integral vira
Agora usamos a fórmula de potência para integrar
:
Logo
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
: