Calcule os limites seguintes.
Passo 1
O enunciado pede
. O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais que apresentam forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificação de fatores comuns.
Passo 2
Fatoramos o numerador e o denominador. Primeiro, o numerador fica:
Em seguida, aplicamos fatoração por agrupamento no denominador:
Passo 3
Agora simplificamos a expressão racional, cancelando os fatores comuns
e
(válido para
e
):
Passo 4
A função simplificada
é contínua em
, então o limite é dado pela substituição direta: