Exercício 2: Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede a integral imprópria
Aqui o ponto que exige cuidado é o limite inferior
, então vamos usar a definição de integral imprópria e verificar se o limite existe.
Passo 2
Para avançar, encontramos uma primitiva de
. Sabemos que
Logo, uma primitiva é
Passo 3
Pela definição de integral imprópria, escrevemos
Passo 4
Usando a primitiva
, temos
Como
, isto dá
Agora tomamos
. O termo
oscila entre
e
e não possui limite. Portanto o limite
não existe.
Resposta
A integral diverge (não existe valor finito).