Exercício: Calcule as integrais
;
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a integral
. O conteúdo principal é a integração de uma função do tipo
, que leva à função arco-tangente, e precisaremos usar a fórmula da integral de
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos a constante
fora da integral para simplificar:
Passo 3
Reconhecemos que
, então podemos aplicar a fórmula
com
. Assim,
Passo 4
Por fim, voltamos ao fator
que tiramos e escrevemos a resposta geral da integral completa: