Exercício 2.1.1. Calcule as integrais, utilizando o método da substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo aqui é a substituição trigonométrica para expressões da forma
. Vamos usar a identidade
com uma escolha de
que simplifique a raiz.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Agora usamos o resultado padrão
Passo 4
Voltemos a variável
x . Como
tantheta = tfracx6 e
sectheta = raiz1+tan^2theta = tfracraiz36+x^26 , temos
onde absorbemos
-ln6 em
C' .