Exercício 5: Calcule a integral
(g)
,
(g)
Passo 1
A gente tem a integral
. O conteúdo aqui é integração por partes repetida, usando a fórmula
.
Passo 2
Escolho na primeira aplicação
e
. Então
e
. Isso nos dá:
Passo 3
Para
, aplicamos partes de novo com
,
. Então
e
. Assim:
Substituindo de volta, a integral original vira
Passo 4
Agora resolvemos
usando partes mais uma vez: escolha
,
. Então
e
. Isso dá
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão acumulada, obtemos
Agrupando tudo em um fator
, fica