Exercício 5: Calcule a integral
(l)
(l)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
. Esse tipo de integral envolve a técnica de integração por partes, e vamos precisar da fórmula que relaciona
com
e
.
Passo 2
A fórmula de integração por partes é dada por
Ela é útil quando conseguimos dividir a integral em um produto
e um diferencial
cujas derivada e primitiva sejam mais fáceis de trabalhar.
Passo 3
Escolhemos
Então
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes, obtemos
Passo 5
Agora precisamos calcular
. Como
, fazemos a substituição
, de modo que
. A integral fica
Passo 6
Substituindo de volta, temos