Exercício 3 Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de um polinômio em que os coeficientes estão dados em forma decimal, ou seja, vamos integrar a função
. O conteúdo aqui é integração de potências de
, e vamos usar a regra geral: integrar
dá
.
Passo 2
Primeiro, separemos a integral em três parcelas para aplicar a regra de potência em cada uma:
Passo 3
Agora, apliquemos a fórmula
em cada termo:
-
. -
, então . -
, então .
Passo 4
Como os termos
se combinam num único constante de integração
, somamos tudo e obtemos a integral geral: