Exercício 6: Calcule a integral
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Passo 1
A questão pede para calcular a integral
. O conteúdo principal é redução de potências em funções trigonométricas, e vamos precisar da fórmula de redução para
.
Passo 2
Para começar, usamos a identidade de redução de potência:
Passo 3
Elevando ao quadrado e substituindo
, obtemos
Passo 4
Agora integramos termo a termo no intervalo de 0 a
:
Passo 5
As primitivas são fáceis:
Passo 6
Portanto
Passo 7
Ao avaliar nos limites,
e
, então só sobra