Exercício 1.6.1. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo principal é cálculo de limite em duas variáveis e uso de racionalização (conjugado) para simplificar a expressão.
Passo 2
Note que a função
é composta por soma, produto e raiz quadrada, todas contínuas em torno de
, desde que o denominador não seja zero. Em
temos
logo podemos aplicar racionalização para simplificar antes de substituir.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
No denominador:
Passo 4
A expressão fica
Agora basta fazer
: