Exercício 1.6.1. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo é limite de função de várias variáveis e vamos usar a substituição
para reduzir ao limite unidimensional conhecido.
Passo 2
Definimos a nova variável
Quando
, temos
. A função fica
Passo 3
Usamos o limite fundamental do cálculo de uma variável
Passo 4
Como o valor de
depende só de
e
ao aproximar
de
, concluímos que