Exercício 1.5.1. Calcule os limites:
lim (x, y) (1,2) e^x y-e^y+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
lim(x,y)to(1,2)l(e^x y-e^y+1r)
O conteúdo aqui é reconhecer que as funções exponencial, soma e subtração são contínuas em todo o domínio, então podemos usar continuidade para trocar limite por avaliação direta.

Passo 2

Como a função
f(x,y)=e^x y-e^y+1
é combinação de operações contínuas (produto, exponencial, soma e subtração), vale
lim(x,y)to(1,2)f(x,y)=f(1,2)

Passo 3

Vamos avaliar
f(1,2)=e^1cdot 2-e^2+1=e^2-e^2+1=1

Resposta

1

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