Exercício 1.6.1. Calcule os limites:
lim (x, y) (0,0)(5 x+3 x y+y+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
lim(x,y)to(0,0)l(5x + 3xy + y + 1r)
Este é um problema de limites em várias variáveis, e vamos usar o fato de que polinômios em (x,y) são funções contínuas.

Passo 2

Como a função
f(x,y) = 5x + 3xy + y + 1
é um polinômio em (x,y), ela é contínua em todo R^2. Portanto, o limite em (0,0) é simplesmente f(0,0).

Passo 3

Calculando o valor em (0,0):
f(0,0) = 5cdot 0 + 3cdot 0 cdot 0 + 0 + 1 = 1

Resposta

,1

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