Exercício 1.6.1. Calcule os limites:
lim (x, y) (2,1)(x+3 y^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
lim(x,y)to(2,1)l(x+3y^2r).
O conteúdo é limite de função de duas variáveis e usaremos o fato de que polinômios são funções contínuas, ou seja, o limite na vizinhança de um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 2

Como a função
f(x,y)=x+3y^2
é soma e produto de polinômios em x e y, ela é contínua em todo R^2. Pela definição de continuidade em várias variáveis, temos
lim(x,y)to(2,1)f(x,y)=f(2,1)

Passo 3

Basta, então, avaliar
f(2,1)=2 + 3cdot1^2=2+3=5

Resposta

5

Exercícios relacionados