Exercício 8. Calcule o montante de uma aplicação de
2000
15 %$ ao ano, durante 4 anos.
Resposta: O montante capitalizado continuamente é dado por
Passo 1
O enunciado pede o montante de uma aplicação de
reais a juros compostos continuamente, com taxa proporcional a
ao ano (ou seja,
) durante
anos. O conteúdo aqui é juros compostos com capitalização contínua.
Passo 2
Em capitalização contínua, o montante é dado pelo limite
Pela definição de exponencial, temos
Passo 3
Substituindo
,
e
, obtemos
Para ter uma ideia do valor numérico, como
,