Exercício 2.1.3. Calcule uma primitiva de:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva
de
ou seja, uma função
tal que
. Vamos usar a técnica de reconhecimento de diferença de quadrados e a primitiva conhecida de
.
Passo 2
Note que o denominador é diferença de quadrados:
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Assim,
Passo 4
Sabemos que
Logo,
Ou, escrevendo em forma de logaritmo,