Exercício 2.1.3. Calcule uma primitiva de:
.
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva da função
, com
e
.
O conteúdo envolve antiderivadas do tipo e uso de substituição hiperbólica.
O conteúdo envolve antiderivadas do tipo
Passo 2
Fazemos a substituição hiperbólica
Note que
Substituindo em
vem
Passo 3
Integramos em função de
:
Passo 4
Voltando para
, temos
logo uma primitiva é
Usando
,
chegamos também a
chegamos também a
onde
C' é constante de integração.