Exercício 4. Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos aplicar a regra da cadeia em duas camadas: primeiro para a função
e depois para o “interno”
.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Usando que
e
, obtemos
Passo 4
Agora derivamos
. Primeiro note que, se
, então
. Além disso,
. Pela regra da cadeia:
E
Passo 5
Substituindo
e simplificando, ficamos com
Voltando a
,