Exercício 4. Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos precisar da regra do produto e da regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Definimos
Primeiro, derivamos
usando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora derivamos
, que é um polinômio:
Passo 4
Pela regra do produto,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
:
Dentro do primeiro termo, factorizamos
:
Passo 6
Portanto a forma simplificada de
é
Opcionalmente, podemos fatorar
: