Exercício 2. Calcule as seguintes derivadas parciais de ordem superior:
para
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada parcial de segunda ordem
da função
. O conteúdo é derivadas parciais e vamos precisar aplicar duas vezes a operação de diferenciamento em relação a
, tratando
como constante.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
é constante, temos
Portanto
Passo 3
Agora derivamos
novamente em relação a
. Observe que esse resultado não depende de
, logo sua derivada parcial em relação a
é zero:
Resposta
0