Fatore e encontre as raízes.
Passo 1
O exercício pede para fatorar e encontrar as raízes do polinômio
. Estamos trabalhando com fatoração de polinômios quadráticos e resolução de
.
Passo 2
Para fatorar, precisamos achar dois números cujo produto seja o termo independente
e cuja soma seja o coeficiente de
, que é
. Esses números são
e
, pois
e
.
Reescrevendo o polinômio usando esses valores, obtemos:
Reescrevendo o polinômio usando esses valores, obtemos:
Passo 3
Para encontrar as raízes, igualamos
a zero e usamos a fatoração:
Da equação anterior, concluímos que
ou
, o que leva a
ou
.
Resposta
A fatoração é
e as raízes são
e
.