Fatore e encontre as raízes.
Passo 1
Estamos com a função quadrática
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios de segundo grau e cálculo de raízes usando a fórmula de Bhaskara. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes
,
e
, calcular o discriminante (
), encontrar as raízes e depois reescrever o polinômio em fatores lineares.
Passo 2
Para saber quantas raízes reais temos e facilitar o cálculo, calculamos o discriminante
:
Como
, existem duas raízes reais e distintas.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Logo:
Passo 4
Com as raízes
e
, podemos montar a fatoração geral:
Para eliminar o denominador, distribuímos o 3 no primeiro fator:
Resposta
Fatoração:
. Raízes:
e
.