Exercício 4. Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de função oscilante multiplicada por termo que tende a zero. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou “Squeeze Theorem”), reconhecendo que é limitada e que
.
O conteúdo é limite de função oscilante multiplicada por termo que tende a zero. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou “Squeeze Theorem”), reconhecendo que
Passo 2
Sabemos que, para todo
,
Como
é não negativo, multiplicamos essa desigualdade por
e obtemos
Passo 3
Calculamos
Pelo Teorema do Confronto, como
está “espremido” entre duas funções que tendem a zero, sua limite também é zero.