Exercício 2.1.1. Calcule a soma
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma
que envolve coeficientes binomiais e técnicas de manipulação de séries. Vamos usar o Teorema Binomial e sua derivada para trazer o fator
para fora do somatório.
Passo 2
Pela Teorema Binomial, para todo
temos
Passo 3
Diferenciando ambos os lados em relação a
e depois multiplicando por
, obtemos
logo
Passo 4
Para calcular
basta escolher
. Note que o termo
na soma é zero, então