EXERCÍCIO 2: Calcule a velocidade do som no:
Água do mar
Água do mar
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a velocidade do som na água do mar à temperatura de
.
Informações fornecidas diretamente pelo enunciado:
Informações que não foram fornecidas e que são necessárias para um cálculo numérico típico:
Para seguir com um cálculo padrão (e porque é o uso mais comum em exercícios), vou assumir as condições oceânicas típicas à superfície:
Essas são suposições razoáveis quando o enunciado só diz “água do mar” sem mais detalhes.
Passo 2
Breve explicação física (aula rápida): por que a velocidade do som na água depende de
,
e
?
- A velocidade do som num meio depende da compressibilidade e da densidade do meio. Na água do mar:
- A temperatura
altera fortemente a compressibilidade: água mais quente é menos compressível → som viaja mais rápido. - A salinidade
aumenta a densidade e também altera compressibilidade, geralmente aumentando a velocidade relativa ao mesmo . - A pressão (relacionada à profundidade
) aumenta a rigidez do meio, também aumentando a velocidade.
Portanto, para calcular a velocidade do som na água do mar precisamos de uma fórmula empírica que relacionecom , e .
- A temperatura
Passo 3
Apresentação da fórmula prática escolhida e por que usá-la: vou usar a fórmula empírica de Mackenzie (1981), que é simples e suficientemente precisa para condições comuns próximas à superfície. A fórmula é:
Explicando cada símbolo:
-
é a velocidade do som em . -
é a temperatura da água em . -
é a salinidade em partes por mil (‰). -
é a profundidade em metros (m).
Todos os coeficientes são numéricos constantes obtidos por ajuste experimental (unidades coerentes para darem ).
Passo 4
Substituição dos valores assumidos (
,
,
) na fórmula e observação de termos que somem a zero:
Como
e
, vários termos da fórmula desaparecem. Substituindo:
Portanto ficam apenas os quatro primeiros termos não nulos.
Passo 5
Cálculo term a term, mostrando as contas para você poder reproduzir sem calculadora (passo a passo):
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
(Explanação:
. Multiplicamos
, com sinal negativo.)
- Quarto termo:
(Explanação:
. Multiplicamos
.)
Passo 6
Soma final dos termos:
Arredondando de forma usual (duas casas decimais), obtemos
Comentário encorajador: deu certinho! Repara que a presença de sal (comparando com água doce à mesma temperatura, onde
a
) aumenta a velocidade em algumas dezenas de
.