O exercício pede para calcular as tensões σₓₓ, σyy e τₓy a partir de deformações medidas ao longo de AB (eixo x), AD (eixo y) e AC (θ=45°), usando teoria de deformação plana e Lei de Hooke para estado plano de deformação. Vamos precisar das definições de εₓₓ, εyy, εnn e da relação geral
εnn=εxx+εyy2+(εxx-εyy)cos(2θ)2+εxysin(2θ),
assim como da forma matricial da Lei de Hooke em plano de deformação:
σxxσyyτxy =E1-ν^2 1&ν&0ν&1&00&0&tfrac1-ν2 εxxεyyγxy , onde E=210 GPa e ν=0,3.
Passo 2
Para εₓₓ usamos o alongamento de 0,2 mm em 100 mm: