Exercício 3
Em um canal de irrigação retangular de
de largura,
declividade de fundo
, escoa uma certa vazão em regime uniforme e a altura d’água é igual a
. Uma calha venturi será instalada no canal com o objetivo de levantar o nível d’água a sua montante. A calha de largura
, seção retangular, deverá ter uma elevação no fundo (degrau) de altura
, tal que a altura d’água imediatamente a sua montante eleve-se para
. Desprezando as perdas na mudança de seção, determine:
- A sobrelevação necessária
- A vazão no canal;
[
begin{aligned}
& Q=\frac{\sqrt{I}}{n} \cdot A \cdot R_{n}^{2 / 3}=\frac{\sqrt{0,00016}}{0,015} \cdot[6 \cdot 1] \cdot\left[\frac{6 \cdot 1}{8}\right]^{2 / 3}=4,177 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}
& y_{1}=1,3
& E_{1}=1,3+\frac{(4,177 / 6)^{2}}{2 \cdot 9,81 \cdot 1,3^{2}}=1,3146 \mathrm{~m}
& E_{1}=E_{2 c}+\Delta z^{\oplus} \Rightarrow \Delta z^{\oplus}=E_{1}-E_{2 c}=1,3146-1,5 \cdot y_{c}=1,3146-1,5 \cdot\left[\frac{4,77^{2} / 3{2}}{9,81}\right]{-1 / 3}=0,44 \mathrm{~m}
\end{aligned}
]
[
begin{aligned}
& Q=\frac{\sqrt{I}}{n} \cdot A \cdot R_{n}^{2 / 3}=\frac{\sqrt{0,00016}}{0,015} \cdot[6 \cdot 1] \cdot\left[\frac{6 \cdot 1}{8}\right]^{2 / 3}=4,177 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}
& y_{1}=1,3
& E_{1}=1,3+\frac{(4,177 / 6)^{2}}{2 \cdot 9,81 \cdot 1,3^{2}}=1,3146 \mathrm{~m}
& E_{1}=E_{2 c}+\Delta z^{\oplus} \Rightarrow \Delta z^{\oplus}=E_{1}-E_{2 c}=1,3146-1,5 \cdot y_{c}=1,3146-1,5 \cdot\left[\frac{4,77^{2} / 3{2}}{9,81}\right]{-1 / 3}=0,44 \mathrm{~m}
\end{aligned}
]
Passo 1
O enunciado descreve um canal retangular de largura
m em escoamento uniforme, com declividade de fundo
e rugosidade de Manning
. A lâmina d’água é
m. Será instalada uma calha Venturi de largura
m e haverá um degrau de altura
para que, montante imediata, a lâmina suba a
m. Para resolver usamos:
– Fórmula de Manning para escoamento uniforme no canal original;
– Profundidade crítica na garganta do Venturi e energia específica.
– Fórmula de Manning para escoamento uniforme no canal original;
– Profundidade crítica na garganta do Venturi e energia específica.
Passo 2
Calcular a vazão
no canal original com Manning:
onde
Substituindo,
Passo 3
Na garganta do Venturi (largura
m) a profundidade crítica satisfaz
Com
/s e
m/
,
Passo 4
Calcular a energia específica na seção montante (seção
) com
m:
Passo 5
Na profundidade crítica, a energia específica mínima é
Passo 6
Para que a energia em
passe à energia crítica mais o degrau, usa-se
Resposta
Vazão no canal:
Sobrelevação necessária:
Sobrelevação necessária: