Uma tubulação circular de concreto (coeficiente de rugosidade de Manning
) é utilizada para o transporte de efluentes, com diâmetro interno de 1,0 metro, declividade de 0,4233 % e vazão de
.
Determine a altura crítica do escoamento (
) nesta seção.
Determine a altura crítica do escoamento (
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento livre em uma tubulação circular de concreto com diâmetro interno
(logo raio
), declividade irrelevante para o cálculo de altura crítica, coeficiente de Manning
e vazão
. O conteúdo aqui é o cálculo da profundidade crítica
, que é a profundidade para a qual o número de Froude é igual a 1, ou seja, o ponto em que
sendo
a área molhada e
a largura de boeira, funções da profundidade
.
Passo 2
Para um escoamento parcial em seção circular define-se o ângulo central
vinculado à profundidade
pela relação
logo
A área da seção molhada é
e a largura de boeira (comprimento da superfície livre) é
Passo 3
A condição de criticidade requer
Substituindo
,
e as expressões de
e
, obtemos uma equação em
que deve ser resolvida numericamente.
Passo 4
Fazendo tentativas sucessivas (método do encadeamento simples) no intervalo
m, obtemos aproximadamente
pois para
m calculamos
e verifica-se
muito próximo, confirmando
.
Resposta
A profundidade crítica nesta seção circular é aproximadamente