Exercício 1
Um canal possui seção útil de 21 cm de largura por 35 cm de altura. Para uma vazão de
, a altura d’água no canal é de 8 cm . Determine:
- O tipo de escoamento no canal para aquela vazão;
- Qual o maior estreitamento pode ser realizado para que com a vazão de
não ocorra o extravasamento. Despreze as perdas de carga.
Passo 1
O canal tem largura útil de
e altura das laterais de
. A vazão é
e a lâmina d’água antes do estrangulamento é
. O conteúdo envolve cálculo do número de Froude para classificar o escoamento e, na segunda parte, o cálculo da largura mínima de um estreitamento para que a profundidade crítica não ultrapasse
.
Passo 2
Calcular a área molhada e a velocidade média no trecho original:
O raio hidráulico não é necessário; usamos a profundidade hidráulicamente equivalente
.
O número de Froude é
Como
, o escoamento é subcrítico (escoamento “tranquilo”).
Passo 3
Para não haver extravasamento no estrangulamento, a lâmina crítica ali deve ser menor ou igual à altura das laterais,
. Na seção crítica de um canal retangular vale
Tomando
em igualdade, isolamos
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Isso significa que a largura no ponto mais estreito não pode ser menor que
, caso contrário a lâmina crítica excederia as laterais de
.
Resposta
(a) Escoamento subcrítico (
).
(b) A largura mínima no estreitamento é .
(b) A largura mínima no estreitamento é