Exercício 8 - Um capacitor de 10 mu F é conectado em série com um capacitor de 20 mu F em uma bateria de 6 V. (a) Encontre a carga em cada capacitor. (b) Encontre a diferença de potencial em cada capacitor.

Passo 1

Temos dois capacitores, C1 = 10,muF e C2 = 20,muF, ligados em série a uma bateria de 6,V. Em associação em série a carga é a mesma em cada capacitor e a capacitância equivalente é dada por tfrac1Ceq = tfrac1C1 + tfrac1C2. Vamos usar essas fórmulas para calcular a carga e as diferenças de potencial.

Passo 2

Calcular a capacitância equivalente Ceq.
1Ceq = 1C1 + 1C2 = 110,muF + 120,muF = 220,muF + 120,muF = 320,muF
Logo,
Ceq = 203,muF

Passo 3

Calcular a carga Q em cada capacitor usando Q = Ceq,V:
Q = 203,muF times 6,V = 40,muC
Como estão em série, cada capacitor armazena a mesma carga Q = 40,muC.

Passo 4

Calcular a diferença de potencial em cada capacitor via Vi = tfracQCi:
V1 = 40,muC10,muF = 4,V, V2 = 40,muC20,muF = 2,V
Verificamos que V1 + V2 = 4,V + 2,V = 6,V, que é a tensão da bateria.

Resposta

(a) A carga em cada capacitor é 40,muC.
(b) As diferenças de potencial são V1 = 4,V e V2 = 2,V.

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