Exercício 5.2 Um capacitor coaxial consistindo de um fio interno e um invólucro externo cilíndrico tem um comprimento de 50 cm e um diâmetro externo de 4 mm . Quando conectado a uma bateria de
, este capacitor pode conter 3 nC de carga no fio. Qual é o raio do fio?
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor coaxial com comprimento
e raio externo
sobre o qual se aplica uma tensão
e obtém-se carga
no fio interno. O conteúdo é capacitância de um capacitor coaxial, e vamos usar a fórmula que relaciona
,
, os raios e a permissividade do vácuo
.
Passo 2
Para um capacitor coaxial, a capacitância é
onde
é o raio do fio interno que queremos achar.
Passo 3
Como
, substituímos
e isolamos
:
Passo 4
Calculamos o numerador
Logo
Passo 5
Dessa equação temos
Resposta
O raio do fio interno é aproximadamente