EXERCÍcIO 9:
Uma carga alimentada com tensão eficaz de
, é constituída por um motor,
, que consome 2 kW com fator de potência 0.8 em atraso, por um motor
, que consome 2 kVA com fator de potência 0.6 indutivo e uma estufa, E, que consome 1.0 kW com fator de potência
Determinar:
d) A nova corrente total do conjunto após a colocação do capacitor.
Uma carga alimentada com tensão eficaz de
Determinar:
d) A nova corrente total do conjunto após a colocação do capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve calcular a nova corrente total de um conjunto de cargas elétricas após adicionar um capacitor. A gente vai trabalhar com conceitos de potência, fator de potência e compensação de reativos. Precisamos conhecer como calcular correntes em circuitos com diferentes tipos de cargas e como a adição de um capacitor pode afetar isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as cargas que temos:
- Motor M₁: Consome 2 kW com fator de potência (FP) de 0,8 atrasado. Isso significa que ele tem uma componente real de potência e uma reativa induzida.
- Motor M₂: Consome 2 kVA com FP de 0,6 inductivo (também atrasado). Aqui, a potência aparente é dada, e precisamos separar a real da reativa.
- Estufa E: Consome 1,0 kW com fator de potência que não foi totalmente especificado, mas vamos supor que seja também atrasado para manter a consistência.
Passo 3
Vamos calcular a potência reativa de cada equipamento. A potência aparente (S) e reativa (Q) estão relacionadas pelo triângulo de potências:
Para o Motor M₁:
- S₁ =
- Q₁ = 2500
Para o Motor M₂:
- S₂ = 2000,VA
- Q₂ = 2000
Para a Estufa E:
- Supondo FP = 1 (já que a potência reativa não foi especificada), Q₃ = 0,VAR
Passo 4
Agora, somamos todas as potências reais e reativas:
- Potência real total (P_total) = 2000 + 2000 + 1000 = 5000,W
- Potência reativa total (Q_total) = 1500 + 1600 + 0 = 3100,VAR
Passo 5
A corrente total antes da adição do capacitor é calculada a partir da potência aparente total (S_total):
Passo 6
Agora, vamos adicionar um capacitor para compensar a potência reativa. O valor do capacitor (Q_cap) é igual à potência reativa total:
Com o capacitor, a nova potência reativa será:
Passo 7
Com a potência reativa anulada, a potência aparente total agora é apenas a potência real:
Resposta
Após a colocação do capacitor, a nova corrente total do conjunto é aproximadamente 22,73 A.