Exercício 1. Para o conjunto de dados abaixo, testar as variâncias populacionais. Execute o teste F unilateral à direita e considere
.
##
## X: 498.9 489.9 488.8 506 493.5 480.2 518.5 512.2 495.4 513.7
## Y: 514.1 503.6 503.3 488.1 508.8 498.5 526.1 501.2 483.6 507.8 528.5 468.4 478.8 511.6
478
##
## Valor calculado: 1.9934 Valor tabelado: 5.0052 p-value: 0.1500263
##
## X: 498.9 489.9 488.8 506 493.5 480.2 518.5 512.2 495.4 513.7
## Y: 514.1 503.6 503.3 488.1 508.8 498.5 526.1 501.2 483.6 507.8 528.5 468.4 478.8 511.6
478
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## Valor calculado: 1.9934 Valor tabelado: 5.0052 p-value: 0.1500263
Passo 1
O enunciado pede um teste de igualdade de variâncias populacionais entre duas amostras
e
, usando o teste
unilateral à direita com nível de significância
. Vamos aplicar o estatístico
onde
é a variância amostral de
com
graus de liberdade
e é a variância amostral de
com
.
e
Passo 2
Calcular a média e a variância amostral de
. Tem-se
,
Passo 3
Calcular a média e a variância amostral de
. Tomando
,
Passo 4
Formar o estatístico do teste:
Passo 5
O valor crítico para
com
,
e
(cauda direita) é
Como
, não entramos na região crítica.
Passo 6
O p-valor correspondente é
que também é maior que
.
Resposta
Não rejeitamos
. Ao nível de significância de
, não há evidência para afirmar que as variâncias populacionais de
e
diferem.