Exercício 9. Uma técnica “promete” alterar uma determinada característica. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Execute o teste bilateral, utilize Antes e . Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
Resumindo: temos duas medições pareadas em indivíduos, uma antes () e outra depois () de aplicar a técnica. Definimos a diferença
e queremos testar, a nível de significância , se a média verdadeira das diferenças é zero ou não. Como assumimos que os são amostra de uma normal, usamos o teste pareado bilateral.
Passo 2
Calculamos os , sua média amostral e o desvio-padrão amostral :
A estatística de teste é
t = bar d - 0sd/raiz8 approx 5,9433
Passo 3
Formulamos as hipóteses:
H0:mud=0 vs H1:mudneq0
Como é teste bilateral e os graus de liberdade são n-1=7, o valor crítico é
t0,005,,7approx3,499
O p-valor associado a t=5,9433 é aproximadamente 0,00057.
Passo 4
Comparando lvert trvert=5,9433 com t0,005,7=3,499, vemos que
lvert trvert > t0,005,7,
ou equivalentemente papprox0,00057<0,01. Logo, rejeitamos H0.
Passo 5
Conclusão: ao nível de significância de 1%, há evidência estatística de que a técnica altera a característica medida (a média das diferenças não é zero).
Resposta
Rejeita-se H0; conclui-se que a técnica modifica significativamente a característica.