O enunciado nos d’a duas amostras independentes, com e com , e pede para testar as vari’ancias populacionais usando o teste unilateral `a direita com n’ivel de signific^ancia . Vamos precisar calcular as vari’ancias amostrais, definir hip’oteses, obter a estat’istica de teste e compar’a-la ao valor cr’itico, al’em de interpretar o -value.
Passo 2
Calcular as variâncias amostrais pela fórmula
Para X obtivemos
X approx 108,04, sX^2 = sum(Xi-X)^213-1approx 481,37,
e para Y
Y approx 102,73, sY^2 = sum(Yi-Y)^212-1approx 74,56
Passo 3
Definimos as hipóteses do teste unilateral à direita:
H0: sigmaX^2 <= sigmaY^2 vs H1: sigmaX^2 > sigmaY^2
Passo 4
A estatística de teste é
F = sX^2sY^2 approx 481,3774,56 = 6,4568
Os graus de liberdade são nu1 = nX-1 = 12 e nu2 = nY-1 = 11. Do quadro F12,11;0,01 achamos o valor crítico
Fcrítico = 4,3974 í
Como F = 6,4568 > 4,3974, rejeitamos H0.
Passo 5
O p-value calculado `e 0,00208, bem menor que alpha=0,01, o que confirma a rejei’cao de H0 no teste unilateral `a direita.
Resposta
Rejeita-se H0. Há evidência, a 1% de significância, de que a variância da população X é maior que a variância da população Y.