Exercício 5. Para o conjunto de dados abaixo, testar as variâncias populacionais. Execute o teste F unilateral à direita e considere
.
##
## X: 50.4 49.6 44.1 53.1 51.6 48.3 46.9 42
## Y: 73.1 52.8 80.1 51.9 61.5 66.8 30.7 43.8 53.7
##
## Valor calculado: 16.1198 Valor tabelado: 3.7257 p-value: 0.0007347402
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## X: 50.4 49.6 44.1 53.1 51.6 48.3 46.9 42
## Y: 73.1 52.8 80.1 51.9 61.5 66.8 30.7 43.8 53.7
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## Valor calculado: 16.1198 Valor tabelado: 3.7257 p-value: 0.0007347402
Passo 1
O enunciado pede um teste de igualdade de variâncias entre duas populações, usando o teste F unilateral à direita com nível de significância
. Temos duas amostras independentes:
-
de tamanho , -
de tamanho .
As hipóteses são
Para resolver, precisamos calcular as variâncias amostrais
e
, a estatística
e comparar com o valor crítico
.
Passo 2
Calcular
,
e as variâncias amostrais:
Logo,
Passo 3
Obter o valor crítico a partir da tabela de
com
e
no nível
:
Passo 4
Comparar
com
(ou usar o p-valor):
e o p-valor fornecido é
. Portanto rejeitamos
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência significativa de que
.