Exercício 3. Para o conjunto de dados abaixo, testar as variâncias populacionais. Execute o teste F unilateral à direita e considere
##
## X: 39.2 12.6 31.7 75.7 62.1 19.5 55.9 40.7 45.4 46.6
## Y: 93.1 81.7 104.2 112.9 103.5 95.1 90.1 109.1 99.4 106.5
##
## Valor calculado: 3.9343 Valor tabelado: 3.1789 p-value: 0.0268256
##
## X: 39.2 12.6 31.7 75.7 62.1 19.5 55.9 40.7 45.4 46.6
## Y: 93.1 81.7 104.2 112.9 103.5 95.1 90.1 109.1 99.4 106.5
##
## Valor calculado: 3.9343 Valor tabelado: 3.1789 p-value: 0.0268256
Passo 1
O enunciado fornece dois conjuntos amostrais independentes de tamanho
, cada um medindo supostas variâncias populacionais. Precisamos realizar o teste
unilateral à direita para
ao nível de significância
. Para isso, vamos calcular as variâncias amostrais, a estatística de teste
, o valor crítico e o
-valor.
Passo 2
Calcular as variâncias amostrais usando
Para
:
,
Para
:
,
Passo 3
A estatística de teste
é dada por
Passo 4
O valor crítico para
com
e
graus de liberdade ao nível
(unilateral à direita) é
Passo 5
Como
rejeitamos
em favor de
.
Passo 6
O
-valor associado é
, que é menor que
, reforçando a rejeição de
. Concluímos que a variância de
é significativamente maior que a variância de
.
Resposta
Rejeita-se
; há evidência, ao nível de 5%, de que
.