Exercício 6. Para o conjunto de dados abaixo, testar as variâncias populacionais. Execute o teste F unilateral à direita e considere
.
##
## X: 64.3 69.6 98.8 58.2 79.7 90.5 80.6 76.2 72 66.4 61.2 69.6 86.9
## Y: 81.2 90.8 94 109.5 108.9 113.4 101.8 99.7 92 93.3 93.1 100.7
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## Valor calculado: 1.6805 Valor tabelado: 2.7876 p-value: 0.1993424
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## X: 64.3 69.6 98.8 58.2 79.7 90.5 80.6 76.2 72 66.4 61.2 69.6 86.9
## Y: 81.2 90.8 94 109.5 108.9 113.4 101.8 99.7 92 93.3 93.1 100.7
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## Valor calculado: 1.6805 Valor tabelado: 2.7876 p-value: 0.1993424
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes
Queremos testar
usando o teste
unilateral à direita com nível de significância
. Precisamos calcular as variâncias amostrais, a estatística
, o valor crítico de
e comparar.
Passo 2
Calcular as variâncias amostrais
Após as somas de quadrados de desvios obtemos
Passo 3
Formamos a estatística de teste
que sob
segue a distribuição
. Numericamente
Passo 4
Os graus de liberdade são
Para
e unilateral à direita, o valor crítico é
Passo 5
Comparando
isto é, não entramos na região de rejeição. Alternativamente, o p-valor calculado é
o que também leva a não rejeitar
.
Resposta
Não rejeitamos
. Não há evidência estatística, a
, de que
seja maior que
.