Exercício 4. Considerando os dados abaixo e admitindo distribuição normal, execute o teste unilateral à esquerda. À que conclusão a respeito da técnica? Utilize
Antes
Depois
e
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## Antes (Xi) 24 35 38 41 43 44 45 50 61
## Depois(Yi) 30 38 38 40 41 53
##
## Valor calculado: 1.2999 Valor tabelado: 1.83311 (Na tabela) p-value: 0.887025
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## Antes (Xi) 24 35 38 41 43 44 45 50 61
## Depois(Yi) 30 38 38 40 41 53
##
## Valor calculado: 1.2999 Valor tabelado: 1.83311 (Na tabela) p-value: 0.887025
Passo 1
O enunciado nos dá duas medições pareadas – “Antes” (
) e “Depois” (
) – e define a diferença
Admitimos que
são i.i.d.
. Queremos testar unilateral à esquerda com nível de significância
. Para isso precisamos calcular
, o desvio padrão amostral
e a estatística de teste
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Passo 3
A estatística de teste segue
sob
. A região crítica, por ser teste à esquerda a
, é
Na tabela, toma-se o valor crítico
logo rejeitamos
se
Passo 4
Do enunciado já temos:
Note que
, e claramente
. Além disso o
-valor é muito maior que
.
Passo 5
Como
não cai na região crítica (nem no extremo negativo) e o
-valor excede
, não rejeitamos
. Não há evidência, ao nível de
, de que a média das diferenças seja negativa.
Resposta
Não rejeitamos
; não há prova de que
.