Exercício 5. Informações reportam que caminhar colabora na redução de peso (em Kg). Um grupo de 9 homens adultos foram submetidos à esta técnica, mensurando-se o peso antes
e depois
de um período prédeterminado. Os dados seguem abaixo. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize
Antes
Depois
e
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
# #
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
## Antes (Xi) 50 59 63 65 69 72 58 82 87
## Depois(Yi) 57 50 53 65 66 67 73 5
##
## Valor calculado: 1.4667 Valor tabelado: 2.89646 (Na tabela) p-value: 0.09031434
# #
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
## Antes (Xi) 50 59 63 65 69 72 58 82 87
## Depois(Yi) 57 50 53 65 66 67 73 5
##
## Valor calculado: 1.4667 Valor tabelado: 2.89646 (Na tabela) p-value: 0.09031434
Passo 1
Temos um experimento pareado em que medimos o peso de
homens antes
e depois
de um programa de caminhada. Definimos a diferença
. Admitimos normalidade para
e vamos testar se a caminhada promove redução de peso, isto é, se a média verdadeira das diferenças
é positiva. O teste será conduzido ao nível de significância
usando a estatística
de Student para amostras pareadas.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
A estatística de teste é
onde
é a média amostral das diferenças e
o seu desvio-padrão.
Passo 3
Pelos dados fornecidos calcula-se
e
e obtém-se o valor da estatística
Passo 4
Sob
,
. A região de rejeição é
Como
, não caímos na região crítica. O p-valor unilateral é
Passo 5
Comparando p-value e
:
logo não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência estatística, ao nível
, de que o programa de caminhada reduza o peso médio dos participantes.