Exercício 2. Uma empresa especializada em treinamento pessoal, como foco em leitura de texto, possui uma técnica que ao ser implementada, o indivíduo tem a capacidade de leitura aumentada. Infelizmente não temos dados de quanto é o aumento “prometido”, mas podemos verificar se a técnica é eficiente para aumentar a capacidade de leitura em número de páginas a cada 10 minutos. Para isto, uma amostra de 8 voluntários foram submetidos à técnica e avaliados quanto a leitura antes (X) e depois (Y) da técnica. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize
Antes
Depois
e
. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## Antes (Xi) 14 15 17 22 23 23 24 26
## Depois(Yi) 15 17 18 20 22 23 28 29
##
## Valor calculado: -1.4142 Valor tabelado: 2.99795 (Na tabela) p-value: 0.1001
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## Antes (Xi) 14 15 17 22 23 23 24 26
## Depois(Yi) 15 17 18 20 22 23 28 29
##
## Valor calculado: -1.4142 Valor tabelado: 2.99795 (Na tabela) p-value: 0.1001
Passo 1
Temos uma amostra pareada de
voluntários com leituras antes (
) e depois (
) da técnica. Definimos a diferença
e assumimos
. Queremos testar, a nível de significância
, se a técnica aumenta a leitura em páginas por 10 min, o que equivale a verificar se
. Usaremos o teste
para amostras pareadas.
Passo 2
Calculamos as diferenças:
Em seguida o valor médio e o desvio-padrão amostral:
Passo 3
As hipóteses são
O estatístico de teste é
Passo 4
Para
e
graus de liberdade, o valor crítico (cauda esquerda) é
. A região de rejeição de
é
Como
, não rejeitamos
.
Passo 5
O
-valor associado é
Como
, não há evidência suficiente para concluir que
.
Resposta
Não rejeitamos
. Ao nível
, não há prova de que a técnica aumente significativamente a leitura.