Exercício 1. Considerando que o par de funções fornecido são soluções da mesma EDO linear homogênea de 2a Ordem, calcule o wronskiano.
Passo 1
O enunciado nos dá duas soluções
e
de uma EDO linear homogênea de segunda ordem e pede o wronskiano desse par de soluções. Para resolver, vamos usar a definição de wronskiano e calcular as derivadas de cada função.
de uma EDO linear homogênea de segunda ordem e pede o wronskiano desse par de soluções. Para resolver, vamos usar a definição de wronskiano e calcular as derivadas de cada função.
Passo 2
A definição do wronskiano de duas funções
e
é
Passo 3
Calculamos as derivadas:
Para ,
Para
Para
, usamos a regra do produto e obtemos
Passo 4
Substituindo na fórmula do wronskiano: