As seguintes formulas descrevem o movimento de um ponto ao longo de uma lina horizontal, onde a direçao positiba é a direita. Encontre a velocidade
do ponto e determine em que tempo a velocidade é zero assim comoos intervalos de tempos nos que o ponto esta se movendo para a direita.
Passo 1
O enunciado dá a função posição
de um ponto que se move numa reta horizontal. A velocidade
é definida como a derivada de
em relação a
:
Precisamos então (a) calcular
, (b) achar os instantes em que
e (c) determinar para quais valores de
temos
(movimento para a direita).
Passo 2
Para achar
usamos a regra da cadeia. Seja
, então
. Temos
Como
, vem
Passo 3
Para encontrar os instantes em que a velocidade é zero, resolvemos
Passo 4
O ponto move-se para a direita sempre que
. Da expressão
temos